ЛАБОРАТОРНА
РОБОТА №1
РОЗРАХУНОК
ТА ПОБУДОВА ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНИХ ТА МЕХАНІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВИГУНА ПОСТІЙНОГО
СТРУМУ
НЕЗАЛЕЖНОГО
ЗБУДЖЕННЯ
Мета
роботи: Отримання практичних навичок роботи в
середовищі Simulink. Засвоєння
методики та отримання практичних навичок розрахунку, побудови та редагування
графіків природних та штучних електромеханічних та механічних характеристик ДПСНЗ
в системі MATLAB - Sіmulink.
Завдання
для роботи: Для двигуна із наведеними каталожними
даними:
1.
Створити М-файл із переліком каталожних даних та
необхідними розрахунками.
2.
Створити S-файл
із блок схемою розрахунку природної та штучних характеристик.
3.
Провести розрахунки та побудувати графіки сімейства
статичних електромеханічних та механічних характеристик у заданому діапазоні зміни
струму і швидкості.
4.
Відредагувати отримані графіки.
5.
Теоретична підготовка ведеться по всьому матеріалу, з
урахуванням контрольних питань, а практичне виконання – по заданому варіанту.
6.
Звіт із лабораторної роботи повинен вміщувати:
-
Титульний лист.
-
Номер варіанту та вихідні дані двигуна.
-
Мету та завдання лабораторної роботи.
-
Схеми моделі за варіантом (загальна та підсистеми).
-
Тексти М-файлів.
-
Описання послідовності виконання роботи, зокрема взаємодії
між М-файлами та S-файлами.
-
Відредаговані графіки сімейств електромеханічних та
механічних характеристик.
-
Висновки та зауваження по роботі.
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ЩОДО ВИКОНАННЯ РОБОТИ
1. Створення М-файлу. В тексті М – файлу
записуються дані двигуна, згідно до заданого варіанту та попередні розрахунки: перерахування
швидкості від об/хв. у 1/с; визначення номінального значення коефіцієнту сн;
визначення швидкості холостого ходу, номінального електромагнітного моменту,
обмежень для струму та швидкості. Зразок М-файлу наведений нижче.
%Лаб. раб. 1,
Вариант 1, ст. Иванов И.С.
%Тип двигателя
2ПО132L; Способ регулирования R=var.
%Каталожные
данные:
pn=5300;
un=110;
in=57.7;
nn=2200;
rj=0.094;
%Предварительные
расчеты:
wn=pi*nn/30;
cn=(un-in*rj)/wn;
mn=in*cn;
%Номинальный электромагнитный момент
w0=un/cn; %Скорость
ихх
rn=un/in;
%Номинальное сопротивление якоря
%Задание
ограничений
ki=3; %Кратность
тока
imax=ki*in;
%Ограничение тока якоря по максимуму
imin=-ki*in;
%Ограничение тока якоря по минимуму
wmax=3*w0;
%Установлено для вар. Ф=конст. Ограничение скорости по максимуму
wmin=0; %
Установлено для вар. Ф=конст. Ограничение скорости по минимуму
%Последние две строки
установлены для варианта Ф= var.
2. Створення S-файлу.
При створенні S-файлу важливо вирішити наступні проблеми: - створити модель ДПСНЗ;
- обрати
спосіб розрахунку потрібних характеристик, розробити алгоритм та схему
розрахунку сімейства із кількох характеристик;
- розробити
схему ступінчатої зміни заданих параметрів (Rд, або U, або с) у заданих межах.
2.1 Модель ДПСНЗ. Характеристики розраховуємо
за відомими формулами 
та 
. Для задач аналізу простіше
розраховувати точки електромеханічної характеристики, а моменти розраховувати
як добуток 
.
Якщо ми плануємо змінювати у ході моделювання будь який із параметрів, то у
загальному вигляді у формулі електромеханічної характеристики всі величини становляться
змінними. Тому в блок схемі двигуна, рис. 1, підсилювачі (Gain) із постійними коефіцієнтами замінені на
блоки множення (Product). Схема
оформлена як підсистема із чотирма входами (І, U,
R,
с)
і трьома
виходами (ω, М, І). Струмом ми задаємось, як незалежною змінною, яка
постійно змінюється у заданих межах, а інші величини змінюються ступінчато, в
залежності від заданого способу отримання штучних характеристик (U=var, R=var, Ф=var).
Для
універсальності всі вхідні величини підсистеми моделі двигуна формуємо у
відносних одиницях, а розрахунки та отримання вихідних величин – у абсолютних.
Підсилювачі
Gain-Gain3 слугують для перерахування параметрів, що задаються, із відносних до
абсолютних значень. При їх налаштуванні встановлюємо відповідні номінальні дані
un, cn, rn, in. В блоках множення Product-Product2 необхідно
встановити послідовність та знаки математичних дій, у блоці нелінійності типу
насичення Saturation встановити мінімальну (wmin) та максимальну (wmax) границі
насичення. В блоках підсилювачів та множення встановити спосіб поелементного
множення Element-wise.
2.2 Планування кількості розрахункових характеристик та обмежень
координат.
Тут зручно і для
розрахунків і для редагування отриманих графіків оперувати відносними
величинами.
2.2.1 Випадок R=var. За базове обираємо значення номінального опору 
. Початкове значення опору –
це опір якорю 
,
що відповідає природній характеристиці. Надалі використовуємо такі значення сумарних
опорів якорю у відносних одиницях: 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0; 1,5. Таким
чином маємо розрахувати та побудувати 7 характеристик (природну і шість
штучних). У всіх розрахунках струм навантаження змінюємо у межах від Іmin= -3Ін до Imax= +3Ін, а швидкість
обмежуємо у діапазоні від +2,0ω0 до –ω0.
2.2.2 Випадок U=var. За базове значення обираємо номінальну напругу. Розраховуємо і будуємо
характеристики у наступному діапазоні зміни напруги: 1,5; 1,0; 0,5; 0; -0,5; всього
п’ять характеристик. Границі зміни струму навантаження та швидкості такі, як і у попередньому прикладі.
2.2.3 Випадок Ф=var. За базове значення обираємо
номінальний коефіцієнт сн. Характеристики розраховуємо при відносних
значеннях с: 1,0; 0,8; 0,6; 0,4 – всього чотири характеристики. Струм
навантаження змінюємо від -3Ін до +3Ін, а швидкість
обмежуємо у верхньому діапазоні до +3,0ω0. Мінімальне значення
швидкості обираємо нульовим.
2.3 Реалізація безперервного розрахунку необхідної кількості
характеристик. Принципово статичну електромеханічну
характеристику ДПСНЗ можна побудувати по двом точкам. Але є потреба розрахунків
і нелінійних характеристик, та і суто технічно простіше просканувати струм від Imin до Imax і побудувати характеристику по більш
великій кількості точок. Процес сканування подібний розгортанню будь-якого
сигналу у часі (приклади – використання пилкоподібного сигналу для керування електронним
променем у кінескопі, або процес відліку кута керування тиристорами у відомих
схемах СІФУ). Функція розгортання може бути різною. Тут пропонується
використати синусоїдальний сигнал із амплітудою, яка дорівнює кратності
мінімального та максимального струму. За один період сигналу скануються всі
точки однієї характеристики. Після закінчення першого періоду треба змінити
стрибком потрібний параметр (Rд,
або U, або
с) і на наступному періоді побудувати наступну характеристику.
Таким
чином, треба реалізувати наступний алгоритм:
-
генератор синусоїдального сигналу налаштовуємо на
амплітуду ±3 і на період, для зручності, наприклад, 1с. (f=1 Гц, або ω=2π
1/с);
-
всього в нас є для розрахунку N характеристик, тому
час моделювання встановлюємо N секунд;
-
перед кожним наступним періодом треба ступінчасто
змінювати необхідний параметр.
2.4 Реалізація ступінчастої зміни параметрів.
Для
цього найкраще слугує блок Step, в
якому можна задавати чергове значення ступеня у заданий час. Наприклад, у
випадку R=var, рис. 2, використовуються блок константи Constant4
для завдання початкового значення Rя та шість блоків Step для збільшення опору у заданий час. Виходи
всіх блоків підсумовуються на суматорах, тому кожен блок Step дає не абсолютне
значення опору, а його прирощення. Блоки Step налаштовуємо (зверху вниз).
1
період, t=0, 
(в блоці Constant4)
2
період, t=1 с, 
(в блоці Step4
встановити ступінь 0,2-rj/
rn)
3
період, t=2 с, 
; блок Step3
4
період, t=3 с, 
; блок Step2
5
період, t=4 с, 
; блок Step1
6
період, t=5 с, 
; блок Step
7
період, t=6 с, 
; блок Step5
При
налаштуванні блоків Step відповідно наведеному алгоритму встановлюємо Step time (1,2,3,4,5,6 c) та величину кроку Final value.
Параметри
моделювання: Simulation Parameters, закладка Solver, встановлюємо такі:
Start time: 0
Stop time: 7
Solver options:
Type: Fixed-step; ode4 (Runge-Kutta)
Fixed step size: 0,01; Mode: auto
2.5 Особливості реалізації варіантів U=var
та Ф=var.
Для цих
варіантів змінюється тільки права частина моделі - вхідні ланцюги моделі
двигуна, рис. 3.
Для випадку U=var налаштовуємо блоки Step:
1
період, t=0
, 
2
період, t=1 с, 
3
період, t=2 с, 
4
період, t=3 с, 
5
період, t=4 с, 
Таким
чином, на кожному наступному розрахунку напруга зменшується на 0,5Uн, а на
суматорі встановлюється 5 плюсів, "+++++". У параметрах моделювання
треба встановити Stop time: 5.
Рисунки,
що показують графопобудовувачі, є дещо спотвореними. Тут проявляється ефект
"зворотного ходу променю", тобто будуються відрізки ліній від
останньої точки попередньої характеристики до першої точки наступної, які не
належать до характеристик. Щоб зменшити цей ефект, можна зменшити крок
розрахунку до 0,001, тоді зайві лінії стануть практично вертикальними і в
подальшому, при редагуванні, сумістяться із віссю ординат і стануть не видимими.
Для
випадку Ф=var
налаштовуємо блоки Step:
1
період, t=0
, 
2
період, t=1 с, 
3
період, t=2 с, 
4
період, t=3 с, 
Таким
чином, на кожному наступному розрахунку коефіцієнт "с" зменшується на
0,2сн, а на суматорі встановлюється 4 плюси, "++++". У
параметрах моделювання треба встановити Stop time: 4.
Рисунки,
що показують графопобудовувачі, є дещо спотвореними. Тут проявляється ефект
"зворотного ходу променю", тобто будуються відрізки ліній від
останньої точки попередньої характеристики до першої точки наступної, які не
належать до характеристик. Щоб зменшити цей ефект, можна зменшити крок
розрахунку до 0,001, тоді зайві лінії стануть практично вертикальними і в
подальшому, при редагуванні, сумістяться із віссю ординат і стануть не
видимими.
3 Візуалізація результатів та передача даних.
На
початку моделювання на екрані виникають два вікна графопобудовувачів XY Graph1 та XY Graph2. У першому вікні будується механічна
характеристика, у другому – електромеханічна. За умовчанням у цих блоках
встановлені одиничні налаштування, тому треба блоки "відкрити" і
встановити максимуми та мінімуми по всім осям, див. програму М=файлу. Для
отримання більш якісних графіків результати розрахунків передаємо у робочій
простір через блок To Workspace у формі
вектору із іменем wMi. У схемі
також використовується осцилограф Scope для спостереження потрібних величин у часі, зокрема синусоїди розгортки. За бажанням
в схемі можна встановити спостереження через Scope у будь-якому місці схеми, наприклад, за
ступінчастою зміною параметрів.
4
Отримання та редагування графіків.
Вектор даних
розрахунків wMi має три колонки
(ω, М, i) та кількість
строчок, яка залежить від кількості кроків розрахунку (враховується заданий час
моделювання та ширина кроку моделювання). Фрагмент вектору із вікна Workspace після
розрахунку 7 характеристик варіанту R=var показаний нижче, рис. 4. Всього у цьому векторі 701 строчка. Це число є
важливим для подальшого, оскільки ми цей вектор будемо переносити в спеціальний
М-файл для побудови графіків із застосуванням циклу і=1:1:701 (1-початковий
крок циклу, 1- довжина кроку, 701 – кінцевий крок). В інших варіантах кількість
кроків розрахунку може бути іншою. Звертатись до складових вектору треба таким
чином:
іі
= ωМі(і,1)
Мі
= ωМі(і,2)
Іі
= ωМі(і,3)
Текст
М-файла для побудови графіків наведений нижче
%Лаб. раб. 1, Вариант 1, ст. Иванов
И.С.
%Построение графиков характеристик
%Формирование цикла
вывода данных из рабочего
пространства.
%Вектор w,M,i - соблюдайте номера
колонок при выводе данных
%Учитывайте действительную длину
вектора (i)
i=1:1:701; %Начальная строка - 1, шаг по строкам - 1, конечный шаг - 701
%Построение графиков
характеристик
subplot(1,2,1); % 1- колич. рядов
графиков, 2- колич. графиков в ряду, 1 – порядковый номер графика.
plot(wMi(i,3),wMi(i,1),'k-'); %Электромеханическая
характеристика
grid on;
subplot(1,2,2) % 1- колич. рядов
графиков, 2- колич. графиков в ряду, 2 – порядковый номер графика.
plot(wMi(i,2),wMi(i,1),'k-'); %Механическая
характеристика
grid on;
Загальний
вигляд невідредагованого графіку показаний на рис. 5. Характерні спотворення
графіків вверху та внизу є наслідком "роботи" блоку Saturation.
В
результаті редагування, см. Лекцію 4, отримуємо прикінцевий вигляд графіків,
рис.6. При редагуванні були виконані такі дії:
- замінені
максимальні та мінімальні значення швидкості (-200; +400);
- позначені назви
осей та одиниці виміру;
- зроблена у
два рази більш густіша сітка по обом координатам;
- проведені жирними лініями координатні осі;
- позначена швидкість
ідеального холостого ходу ω0;
- позначені
природні характеристики та вказані опори у відносних одиницях біля кожної
штучної характеристики.
Відредагований
графік бажано зберегти як фігуру Simulink, оскільки, можливо, потребується ще раз повернутись до його
редагування.
Після
перенесення рисунку відредагованих графіків у документ Word він був перетворений із відтінків сірого
до чорно-білого вигляду (це справа вашого смаку і, за бажанням, це можна на
робити).
КОНТРОЛЬНІ
ПИТАННЯ
Питання щодо
об’єкту проектування.
- Механічні і
електромеханічні характеристики ДПСНЗ, їх математичне описання.
- Способи
отримання штучних характеристик та їх загальний вигляд.
- Задачі
аналізу і синтезу при розрахунках та дослідженні характеристик ДПСНЗ.
Питання щодо
техніки роботи в Simulink.
- Загальні
правила вибору блоків із бібліотеки Simulink та їх налаштування.
- Правила
маніпуляцій із блоками: переміщення, зміна орієнтації, копіювання, зміна назви.
- Правила
побудови та коректування ліній передачі сигналів.
- Правила
встановлення міток сигналів та маніпуляції із ними.
- Підсистеми,
їх призначення та правила створення.
- Призначення
М-файлів (у рамках цієї роботи) та взаємодія М-файлів з S-файлами.
- Правила
створення, відкриття, збереження та закриття М-файлів та S-файлів.
- Аналіз
властивостей констант та змінних в Workspace.
- Можливості
редагування графіків, їх практичне застосування.
Питання щодо
виконання лабораторної роботи.
- Які завдання
поставлені в цій лабораторній роботі?
- Опишіть
склад і принцип дії схеми моделі ДПСНЗ, рис. 1.
- Які блоки і
яким чином забезпечують безперервне обчислення характеристик по точкам від Іmin до Іmax?
- Поясніть, як
в схемі здійснюється ступінчаста зміна потрібних параметрів.
- Поясніть
правила налаштування параметрів моделювання.
- Поясніть, як
пов’язані між собою кількість необхідних для розрахування характеристик, період
функції розгортки незалежної змінної і час моделювання.
- Поясніть, як
пов’язані між собою час моделювання, крок моделювання та довжина вектору
змінної, що моделюється.
- Опишіть праву
частину схеми із приладами візуалізації та передачі даних.
- Прокоментуйте
зміст М-файлів, які використані в роботі.
- Опишіть
послідовність дій при моделюванні згідно до вашого завдання.
- Опишіть
послідовність дій при отриманні графіків.
- Опишіть
можливості редагування графіків.
ВАРІАНТИ
ЗАВДАНЬ
|
ПІБ
|
Тип
двигуна
|
Рн,
кВт
|
Uн,
В
|
Ін,
А
|
nн,
об/хв
|
Rя,
Ом
|
Спосіб
керування
|
1
|
Акчебаш Н.
|
2ПО132L
|
5,3
|
110
|
57,7
|
2200
|
0,094
|
R=var
|
2
|
Базаров К.
|
2ПО132L
|
5,3
|
220
|
28,8
|
2200
|
0,416
|
U=var
|
3
|
Бурлаченко А.
|
2ПО132L
|
5,3
|
440
|
14,25
|
2200
|
1,52
|
Ф=var
|
4
|
Глоба М.
|
2ПО132L
|
6,7
|
220
|
35,41
|
3000
|
0,209
|
R=var
|
5
|
Гущин Д.
|
2ПО132L
|
6,7
|
440
|
17,6
|
3000
|
0,841
|
U=var
|
6
|
Данільченко Є.
|
2ПФ132М
|
2
|
110
|
26,7
|
750
|
0,459
|
Ф=var
|
7
|
Денімов А.
|
2ПФ132М
|
2
|
220
|
13,6
|
750
|
1,95
|
R=var
|
8
|
Диденко В.
|
2ПФ132М
|
2
|
440
|
6,4
|
800
|
10,22
|
U=var
|
9
|
Жданов А.
|
2ПФ132М
|
3
|
110
|
37,1
|
1060
|
0,39
|
Ф=var
|
10
|
Коваль Р.
|
2ПФ132М
|
3
|
220
|
18,4
|
1060
|
1,6
|
R=var
|
11
|
Козельчук П.
|
2ПФ132М
|
4
|
110
|
46,9
|
1500
|
0,23
|
U=var
|
12
|
Колесник Д.
|
2ПФ132М
|
4
|
220
|
22,6
|
1500
|
0,78
|
Ф=var
|
13
|
Кривой А.
|
2ПФ132М
|
4
|
440
|
11
|
1500
|
3,4
|
R=var
|
14
|
Малюкін Д.
|
2ПФ132М
|
6
|
110
|
65,7
|
2200
|
0,102
|
U=var
|
15
|
Маменчук А.
|
2ПФ132М
|
6
|
220
|
32,6
|
2360
|
0,39
|
Ф=var
|
16
|
Мелихов А.
|
2ПФ132М
|
6
|
440
|
16
|
2360
|
1,6
|
R=var
|
17
|
Нога Д.
|
2ПФ132М
|
7,5
|
220
|
40,1
|
3000
|
0,23
|
U=var
|
18
|
Помельніков В.
|
2ПФ132М
|
7,5
|
440
|
20
|
3000
|
0,88
|
Ф=var
|
19
|
Пурло А.
|
2ПН160М
|
13
|
220
|
69,1
|
2120
|
0,157
|
R=var
|
20
|
Старовойтов В.
|
2ПН160М
|
13
|
440
|
34,2
|
2360
|
0,454
|
U=var
|
21
|
Терешко В.
|
2ПН160М
|
18
|
220
|
94
|
3150
|
0,061
|
Ф=var
|
22
|
Чабаненко С.
|
2ПН160М
|
18
|
440
|
46,7
|
3150
|
0,246
|
R=var
|
23
|
Чернега Р.
|
2ПН160L
|
4
|
110
|
46,9
|
750
|
0,232
|
U=var
|
24
|
Швець Л.
|
2ПН160L
|
4
|
220
|
23,2
|
800
|
0,875
|
Ф=var
|
25
|
Штихно О.
|
2ПН160L
|
6,3
|
110
|
71,2
|
1000
|
0,118
|
R=var
|
26
|
Бутаєб М.,
|
2ПН160L
|
6,3
|
220
|
35,1
|
1000
|
0,474
|
U=var
|
27
|
Ісмаіл Х.
|
2ПН160L
|
6,3
|
440
|
17,5
|
1060
|
1,327
|
Ф=var
|
28
|
Туркі М.
|
2ПН160L
|
11
|
220
|
58,5
|
1500
|
0,169
|
R=var
|
29
|
Молчанюк Т.
|
2ПН160L
|
11
|
440
|
29,2
|
1600
|
0,749
|
U=var
|
